COME TI SMONTO IL TRAPEZIO

La geometria prevede lo studio di formule di perimetro e area. D’accordo, direte voi, c’è questa cosa da memorizzare, tutt’ al più tenere sott’occhio il formulario e risolvere i problemi del caso con le dovute formule. No. Mica è così semplice, se ti trovi un figlio che vuole sapere PERCHE’ la formula dell’area è proprio quella e non un’altra.

Ora, spiegare la formula dell’area del quadrato è semplice. La figura sotto lo dimostra.

quadrato

Se conto i quadretti, l’area darà 9, ma anche se faccio 3×3, l’area risulterà 9. Ragion per cui è comprensibile che l’area del quadrato si calcoli facendo lato x lato (in questo caso 3×3, appunto).

Prendendo un rettangolo sarà altrettanto semplice spiegare la formula dell’area. Contando i quadretti avremo 10, facendo 5×2 avremo sempre 10. Perciò la formula sarà base x altezza (in questo caso 5×2).

rettangolo.jpg

Perché spiego cose così elementari, direte voi. Perché forse non vi è mai capitato di dover giustificare la formula del trapezio: [(B+b)xH]:2 !

Voi direte ma non è sufficiente impararsela a memoria e basta? Eh, troppo semplice. A casa mia le cose o se fanno complicate o niente! Perciò armata di pazienza, carta e forbici ho smontato la formula così. Vedi figura sotto.

trapezio

1° figura: riduco il trapezio a 2 rettangoli, togliendo i 2 triangolini rosso e blu in alto e mettendoli sotto a completare un rettangolo più grande. 2° figura: ho ottenuto 2 rettangoli, verde e arancione. 3° figura: se immagino di mettere i 2 rettangoli uno accanto all’altro, mi ritrovo con un lungo rettangolo. Ora se provo a calcolare l’area di questa nuova figura (che corrisponde comunque al trapezio iniziale), facendo base x altezza (formula del rettangolo) dovrò per forza di cose fare [(B+b)xH]:2.

Ecco spiegata la formula del trapezio! Spero di esservi stata utile.

 

 

 

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